Прежде чем обратить на себя внимание амбициозного «Краснодара», уроженец Комсомольска-на-Амуре Газинский на протяжении шести лет выступал за клубы низших дивизионов, исколесив вдоль и поперек весь Дальний Восток. На начальном этапе карьеры действовал на острие атаки, однако по-настоящему раскрылся только после того, как его перевели на позицию опорного полузащитника.  

С момента первого вызова Газинского в сборную в сентябре 2014 до его дебюта в национальной команде прошло почти два года. Футболист периодически попадал в заявку как при Фабио Капелло, так и при Леониде Слуцком, однако оба тренера так и не дали ему шанс проявить себя. А вот Станислав Черчесов выпустил Газинского на поле в первом же матче во главе сборной: футболист вышел на замену в товарищеской игре с Турцией (0:0).

Продолжал пользоваться доверием Черчесова даже несмотря на достаточно нестабильную игру в составе «Краснодара» в сезоне-2016/17. Сильные качества Газинского: игра в пас, выбор позиции, умение действовать на перехвате, перекрывая соперникам основные направления передач.